2^1092≡1 (mod1093^2)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 17:26:17
并且证明 3^1093除以1093^2不是1

这个式子是模运算

因为:
3^1093
=(2+1)^1093
=(2+1)*(2^1092+2^1091+2^1090+……+2^1+1)
=3*(2^1092+2^1092-1)

由已知条件2^1092≡1(mod1093^2)

所以:
3^1093
≡(3*(2^1092+2^1092-1))(mod1093^2)
≡3*(1+1-1)(mod1093^2)
≡3(mod1093^2)

如果我没有理解错的话就是定义了一种新运算,运算结果是算子后面的数加一再对算子前面的数求余数。。。

3^1093等于 mod1094^3, 就是求余,结果为2
1093^2等于 mod3^1093,求余可得,结果为3

所以2/3=1.5, 不等于1